Aqueça metade do azeite em uma panela grande e doure o lagarto de todos os lados para selar bem a carne.
Retire a carne e, na mesma panela, acrescente o restante do azeite e refogue a cebola e o alho até ficarem dourados e aromáticos.
Adicione os pimentões fatiados e refogue por mais alguns minutos, até começarem a amolecer.
Junte o tomate picado, o vinagre, o orégano, o sal e a pimenta-do-reino, misture bem e refogue até formar um molho rústico.
Volte o lagarto para a panela, regue com a água quente, tampe e cozinhe em fogo baixo por aproximadamente 2h30, ou até a carne ficar bem macia. Se necessário, acrescente mais água durante o cozimento.
Retire a carne da panela e desfie completamente com dois garfos. Volte ao molho, misture, acerte o sal e finalize com o cheiro-verde picado.
Sirva quente ou fria, acompanhando pães, arroz branco, ou como preferir.